Spoj Peru

En un pueblo italiano (muy lejano) al pie de las montañas vive nuestro amigo Marco en una humilde morada. Se levanta muy temprano para ayudar a su buena mamá. Pero un día la tristeza llega hasta su corazón. Mamá tiene que partir cruzando el mar a otro país.

Marco estaba muy preocupado por su mamá. Un día, de regreso a casa luego de la escuela, su mono Amedio (conocido también como Peppino) muy travieso se escapó de Marco y fue a parar cerca de un grupo de personas las cuales estaban escuchando aténtamente a un hombre. Marco, en seguida fue donde su monito y escuchó decir que el hombre ofrecía un premio en efectivo muy grande a quien resuelva un pequeño jueguito. Marco pensó que podría resolver el problema que le dieran y gastó todo sus ahorros para inscribirse en el juego de aquel hombre. Lamentablemente, Marco se inscribió sin saber qué debía de hacer!

El hombre al recibir el dinero recién le contó de que trataba el juego. Ahora Marco esta muy pensativo, el hombre le dijo que mañana a la misma hora Marco tendrá que resolver el jueguito y tiene un día para entrenar y armar una estrategia. Por la mañana siguiente, Marco se encontró con su gran amiga Fiorina y le explicó lo sucedido así como la descripción del juego:

Tienes una imagen dividida en 9 cuadros de 3 colores (rojo, azul y amarillo), como una matriz de 3 × 3 (ver Figura 1). Cada cuadro puede cambiar de color, pero únicamente el rojo cambia a amarillo, el amarillo a azul, y el azul a rojo. Este proceso es algo cíclico, es decir que si los cambios son C1 → C2 → C3 el siguiente cambio será C3 → C1. Dentro del juego está permitido un tipo de movimiento que consiste en tocar un cuadrado, y éste, automáticamente, se cambia de color al igual que sus adyacentes a excepcióŽon del cuadrado central. El cuadrado central es un caso muy especial, porque sólo puede ser cambiado por movimientos que impliquen tocar el mismo cuadrado (central). El objetivo del juego es tratar de llegar de una configuración dada a la configuración inicial (ver Figura 1a).

Ambos tienen menos de 4 horas para que el tiempo se acabe. Tu labor de hoy será ayudar a Marco y Fiorina a practicar con ese jueguito. Marco te dará una posible configuración de la imagen y quiere saber si es posible llegar a la configuración inicial.

Entrada

El archivo de entrada contiene varios casos de prueba. La primera línea de cada caso de prueba contiene un entero N (0 < N ≤ 100). Los siguientes N casos contendrán la configuración de la imagen.

Cada configuración estará dada como una matriz de 3 × 3, donde el elemento de la posición (i,j) puede tomar los valores de R, Y, B (rojo, amarillo y azul).

Salida

Para cada paso de prueba de la entrada imprimir una línea indicando “YES” si la palabra fue creada por el grupo secreto C, o “NO” en caso contrario (ambas respuestas sin comillas).

Nótese que para el cuarto caso, uno de los posibles movimientos que Marco puede realizar para llevar la imagen a la configuración inicial sería de la siguiente forma:

• Presionar el cuadrado de la posición (1,1) una vez.
• Presionar el cuadrado de la posición (1,2) dos veces.
• Presionar el cuadrado de la posición (2,1) una vez.
• Presionar el cuadrado de la posición (2,3) una vez.
• Presionar el cuadrado de la posición (3,3) dos veces.

El primer caso es trivial, Marco no necesita realizar ningún movimiento.